Guédelon (2): Massen und Messen

Es ist schon ein Weilchen her, dass wir im Radio über Guédelon gesprochen haben. Währenddessen ging es auf dieser Baustelle aber voran: Langsam, aber stetig wachsen die Mauern, werden die Innenräume dekoriert und nähert sich die Burg ihrer Fertigstellung, die für das Jahr 2023 geplant ist.

Dass so ein Burgbau lange dauert und schwierig ist, liegt auf der Hand. Wie er sich aber zu gotischen Zeiten ganz genau abgespielt hat, kann man sich wohl kaum vorstellen, wenn man nicht selbst dabei war; genau das ist die Motivation hinter dem ganzen Projekt. Am Anfang stand die Frage „Wie haben die das gemacht?“ Und da man niemanden mehr fragen kann, der vor 800 Jahren dabei war, ist eine mögliche Antwort eben: „Probieren wir es aus!“

Seit Beginn der Bauarbeiten waren Besucherinnen in Guédelon willkommen. Wer das abgelegene Handwerkerdörfchen, das sich um die Baustelle gebildet hat, findet, kann es zu den Öffnungszeiten betreten, sich in aller Ruhe umsehen, den Handwerkern über die Schulter schauen und sich ihr Tun erklären lassen. Zwei unserer treuesten Hörer* sind in diesem Sommer dort gewesen und haben mir freundlicherweise allerhand Mitbringsel sowie tonnenweise Bild- und Videomaterial überlassen, um es auf diesem Blog zu veröffentlichen. Es könnte also sein, dass das Thema Guédelon hier noch sehr viel Raum einnehmen wird.

Heute geht es mir vor allem um zwei Hilfsmittel, die wohl auf jeder mittelalterlichen Burgbaustelle eine Rolle gespielt haben dürften. Zwei Schwierigkeiten galt es zu überwinden: Schwierigkeit 1: Die Materialien mussten irgendwie transportiert werden, und zwar nicht nur in der Horizontalen, sondern auch in der Vertikalen, sprich von hinten nach vorne und dann auch noch nach oben. Schwierigkeit 2: Auch wenn man es mit schweren Steinklötzen zu tun hat, sollte man möglichst exakt arbeiten, denn auch noch so dicke Mauern helfen nicht weiter, wenn sie krumm und schief sind und sich keine Tür einpassen lässt.

Nun gab es weder Lastenaufzüge noch Dieselmotoren, aber ein paar Grundsätze der Mechanik waren schon bekannt. Bereits in der Antike hatte es Flaschenzüge und Krane gegeben, und zur Zeit des Hochmittelalters erfuhren diese alten Hilfsmittel eine Wiedergeburt. Allgegenwärtig: Treträder. In so einem Tretrad zu laufen war nicht nur anstrengend, sondern durchaus auch gefährlich: Man stelle sich nur einmal vor, man stolpert in so einem Rad, gerät mit dem Arm zwischen zwei Querstreben und wird wegen der Trägheit noch ein Stück weiter gedreht**. Um den Lauf des Rades möglichst unter Kontrolle zu halten und nach Wunsch anzuhalten bzw. loslaufen zu lassen, konnte es immerhin von außen mit einer Bremse gestoppt werden.

Darüber hinaus ist das Seil, an dem die Last befestigt ist, nicht weiter geführt, wie man im Video sehen kann. Zu schnell darf die Beförderung nach oben also auch deshalb nicht gehen, damit keine unkontrollierten Schwingungen oder Rotationen auftreten, wodurch das Transportgut benachbarte Konstruktionen beschädigen oder sogar Menschen verletzten könnte.

Nun haben wir also unseren Steinbrocken glücklich nach oben gebracht. Vielleicht wollen wir jetzt eine neue Mauer anfangen, die im rechten Winkel zu einer anderen Mauer stehen soll. Wie das? Die gotischen Arbeiter gucken sich um und stellen traurig fest, dass sie kein Winkelmaß und keine fancy Lasertools zur Verfügung haben. Anstatt sich hinzusetzen und darauf zu warten, dass beides erfunden wird, wissen sie sich aber zu helfen: Sie nehmen eine Schnur und machen 12 Knoten hinein.

Dies ist nicht einfach nur ein Strick mit Knoten. Es ist ein Strick mit 12 Knoten, deren Abstände zueinander exakt gleich sind. 12=3+4+5, woran erinnert uns das?

Dies ist nicht einfach nur ein Strick mit Knoten. Es ist ein Strick mit 12 Knoten, deren Abstände zueinander exakt gleich sind. 12=3+4+5, könnte das irgendwie von Nutzen sein?

Dabei handelt es sich nicht um ein heidnisches Ritual, das den Winkelgott gnädig stimmen soll, sondern um eine Anwendung des uralten Prinzips: Hast Du ein geometrisches Problem, teil es in Dreiecke auf.

Spätestens seit 2500 Jahren, wahrscheinlich schon länger, weiß die Menschheit, dass jedes rechtwinklige Dreieck folgende Eigenschaft hat: Addiere ich die Kathetenquadrate, erhalte ich das Hypotenusenquadrat. Pythagoras soll als erster den Beweis für diesen Zusammenhang erbracht haben, und deshalb heißt der jetzt auch Satz des Pythagoras.

Ein rechtwinkliges Dreieck. Die Seitenlängen von Kathete, noch ner Kathete und Hypotenuse entsprechen exakt dem Verhältnis 3:4:5

Ein rechtwinkliges Dreieck. Die Seitenlängen von Kathete, noch ner Kathete und Hypotenuse entsprechen exakt dem Verhältnis 3:4:5

Klingt kompliziert, ist es aber nicht. Angenommen, ich habe ein rechtwinkliges Dreieck, von dem ich weiß, dass die beiden Seitenlängen, die den rechten Winkel einschließen, 3 m und 4 m sind. Aus irgendeinem Grund will ich aber wissen, wie lang genau die gegenüberliegende Seite ist. Vielleicht möchte ich eine schräge Trennwand in ein Zimmer einziehen und kenne nur die Länge der bereits vorhandenen Wände, aber nicht die Strecke von Ecke zu Ecke. Diese Strecke kann ich aber einfach  ausrechnen: 3²+4² = 9 + 16 = 25, daraus die Wurzel sind 5, die Hypotenuse ist also 5 m lang.

Das funktioniert natürlich auch andersherum! Wenn ich ein Dreieck bauen will, bei dem ich mir sicher bin, dass einer seiner Winkel exakt 90° entspricht, dann wähle ich eben Seitenlängen, die den Satz des Pythagoras erfüllen. Und damit mein Dreieck schön handlich ist und in jede Jackentasche passt, mache ich es einrollbar. Eine Schnur mit 3+4+5=12 Knoten!

Tada! Und wieder hatte Pythagoras recht: 3²+4²=5². Ein untadeliger rechter Winkel.

Tada!  3²+4²=5². Ein untadeliger rechter Winkel.

Das Grundprinzip findet noch heute Anwendung, auch wenn keine Knotenschnüre mehr verwendet werden, sondern Maßbänder, Gliedermaßstäbe und für längere Strecken eben auch fancy Lasertools. Die machen das Messen einfacher, aber unmöglich war es auch im Mittelalter nicht. Nur umständlicher. Wie zuverlässig solche einfachen Methoden funktionieren, beweist die simple Tatsache, wie weit das Projekt seit 1997 schon gediehen ist…

halle


Für alle Bilder in diesem Artikel gilt: Creative Commons Lizenzvertrag
Creative Commons Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International Lizenz.

*Die auf ihre explizite Nennung ausdrücklich verzichten wollen. Es sei soviel gesagt: Vielleicht sind sie eng mit mir verwandt, und vielleicht sind sie etwa 30 Jahre älter als ich.
**Das Szenario, das ich mir in der ersten Fassung des Artikels überlegt hatte, war ein wenig unrealistisch, daher hier ein etwas entschärfter Arbeitsunfall.

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2 Gedanken zu „Guédelon (2): Massen und Messen

  1. Ferdi

    Kathete – noch ne Kathete, der Winkelgott beäugt es amüsiert. Hinzuweisen wäre noch darauf, dass die Tretarbeit im Laufrad eine Frau zu verrichten hat. Typisch für die damalige Zeit? 😉

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  2. noraconn Autor

    Hauptsache, es sind hinreichend Leute da, die die Sache beobachten und nützliche Tipps geben. Die sollten denjenigen, die die Arbeit verrichten, immer zahlenmäßig überlegen sein. Das gabs wahrscheinlich schon bei den Pyramiden 😀

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